Giải Toán 5 Bài 51. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương Kết nối tri thức với cuộc sống

Hoạt động 1 Câu 1 Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 5 (Kết nối tri thức). Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là: a) 12 cm. b) 1,5 m. Phương pháp giải: * Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4. * Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. Lời giải chi tiết: a) Với cạnh hình lập phương là 12 cm: Diện tích xung quanh: (12 \times 12 \times 4 = 576) cm$^2$. Diện tích toàn phần: (12 \times 12 \times 6 = 864) cm$^2$. Đáp số: Diện tích xung quanh: 576 cm$^2$. Diện tích toàn phần: 864 cm$^2$. b) Với cạnh hình lập phương là 1,5 m: Diện tích xung quanh: (1,5 \times 1,5 \times 4 = 9) m$^2$. Diện tích toàn phần: (1,5 \times 1,5 \times 6 = 13,5) m$^2$. Đáp số: Diện tích xung quanh: 9 m$^2$. Diện tích toàn phần: 13,5 m$^2$. *** Câu 2 Trả lời câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 5 (Kết nối tri thức). Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh. Biết chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng. Phương pháp giải: * Diện tích phần túi bóng cần sử dụng bằng diện tích xung quanh của chiếc bánh (hình lập phương). * Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4. Lời giải chi tiết: Diện tích phần túi bóng cần sử dụng là: (9 \times 9 \times 4 = 324) cm$^2$. Đáp số: 324 cm$^2$. *** Luyện tập 1 Câu 1 Trả lời câu hỏi 1 trang 50 SGK Toán 5 (Kết nối tri thức). Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn. Phương pháp giải: * Diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn bằng diện tích toàn phần của mỗi chiếc đèn (hình lập phương). * Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. Lời giải chi tiết: * Bóng đèn thứ nhất (cạnh 25 cm): Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng là: (25 \times 25 \times 6 = 3750) cm$^2$. * Bóng đèn thứ hai (cạnh 15 cm): Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng là: (15 \times 15 \times 6 = 1350) cm$^2$. * Bóng đèn thứ ba (cạnh 30 cm): Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng là: (30 \times 30 \times 6 = 5400) cm$^2$. Đáp số: Bóng đèn thứ nhất: 3750 cm$^2$. Bóng đèn thứ hai: 1350 cm$^2$. Bóng đèn thứ ba: 5400 cm$^2$. *** Câu 2 Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Toán 5 (Kết nối tri thức). Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ. Phương pháp giải: Diện tích phần bánh cần phủ bằng diện tích một mặt của chiếc bánh nhân với 5. Lời giải chi tiết: Diện tích phần bánh cần phủ là: (10 \times 10 \times 5 = 500) cm$^2$. Đáp số: 500 cm$^2$. *** Câu 3 Trả lời câu hỏi 3 trang 50 SGK Toán 5 (Kết nối tri thức). Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm$^2$ chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt. Phương pháp giải: * Diện tích trang trí một chậu cây (hình lập phương) bằng diện tích xung quanh của chậu cây. * Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4. * Số tiền để trang trí một chậu cây bằng giá tiền trên mỗi cm$^2$ nhân với diện tích trang trí. Lời giải chi tiết: Diện tích trang trí một chậu cây là: (20 \times 20 \times 4 = 1600) cm$^2$. Số tiền Nam cần trả là: (25 \times 1600 = 40000) đồng. Đáp số: 40000 đồng. *** Câu 4 Trả lời câu hỏi 4 trang 50 SGK Toán 5 (Kết nối tri thức). Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: "Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương". Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không? Phương pháp giải: * Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tạo thành. * Tính diện tích toàn phần của một hình lập phương ban đầu. * So sánh hai kết quả và đưa ra kết luận. Lời giải chi tiết: Khi đặt hai hình lập phương cạnh 4 cm cạnh nhau, ta được một hình hộp chữ nhật có kích thước: chiều dài 8 cm, chiều rộng 4 cm, chiều cao 4 cm. * Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: Diện tích hai mặt đáy: (2 \times (8 \times 4) = 64) cm$^2$. Diện tích hai mặt bên: (2 \times (4 \times 4) = 32) cm$^2$. Diện tích hai mặt trước sau: (2 \times (8 \times 4) = 64) cm$^2$. Tổng diện tích toàn phần: (64 + 32 + 64 = 160) cm$^2$. * Diện tích toàn phần của một hình lập phương cạnh 4 cm: (4 \times 4 \times 6 = 96) cm$^2$. So sánh: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là 160 cm$^2$. Diện tích toàn phần hình lập phương là 96 cm$^2$. Ta thấy (160 \neq 2 \times 96). Vậy, Mai nhận xét như vậy là không đúng.