Làm sao để nhận biết "chân dung" tam giác cân?

Yêu cầu: Hướng dẫn cách chứng minh một tam giác là tam giác cân *** 1. Cách chứng minh dựa trên định nghĩa tam giác cân Định nghĩa tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau. Do đó bạn chỉ cần chứng minh hai cạnh bất kỳ của tam giác bằng nhau là được. Ví dụ chứng minh tam giác ABC có AB = AC: «Bạn có thể dùng định lý cosin, định lý sin, hoặc các bất đẳng thức tam giác để chứng minh độ dài hai đoạn thẳng AB và AC bằng nhau.» *** 2. Cách chứng minh dựa trên góc (chứng minh ngược lại theo định nghĩa) Đây là phương pháp phổ biến nhất trong bài tập: «Nếu hai góc kề với cùng một cạnh của tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân, với cạnh đối với hai góc bằng nhau chính là cạnh đáy.» Ví dụ chứng minh tam giác ABC có góc B = góc C thì AB = AC: «Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC: [\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}] Vì góc B = góc C nên (\sin B = \sin C), suy ra AB = AC.» *** 3. Các trường hợp chứng minh phổ biến trong bài tập - Tam giác cân có góc đỉnh bằng 60° sẽ trở thành tam giác đều - Đường phân giác, đường cao hay đường trung tuyến từ đỉnh của tam giác cân sẽ trùng nhau và đồng thời là trục đối xứng của tam giác. Bạn có muốn xem một bài tập ví dụ chi tiết về cách chứng minh tam giác cân không?