Làm sao để nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến qua đồ thị và định nghĩa?

Cách xác định hàm số đồng biến, nghịch biến theo đồ thị và định nghĩa *** 1. Theo định nghĩa đại số Cho hàm số (y = f(x)) xác định trên khoảng ((a;b)): 1. Hàm số đồng biến trên khoảng ((a;b)): Với mọi hai giá trị (x_1 < x_2) thuộc khoảng ((a;b)) thì luôn có (f(x_1) < f(x_2)) (giá trị hàm số tăng khi giá trị của (x) tăng dần) 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng ((a;b)): Với mọi hai giá trị (x_1 < x_2) thuộc khoảng ((a;b)) thì luôn có (f(x_1) > f(x_2)) (giá trị hàm số giảm khi giá trị của (x) tăng dần) *** 2. Dễ nhận biết qua đồ thị hàm số Đây là cách nhanh nhất để kiểm tra cho bài tập trắc nghiệm như câu trước: 1. ✅ Đồng biến: Đường đồ thị đi xuống trái lên phải khi bạn di chuyển theo chiều trục hoành (Ox) tăng dần. Từng điểm trên đồ thị sẽ có độ cao (giá trị (y)) ngày càng cao khi (x) lớn hơn. 2. ❌ Nghịch biến: Đường đồ thị đi xuống phải lên trái khi bạn di chuyển theo chiều trục hoành (Ox) tăng dần. Từng điểm trên đồ thị sẽ có độ cao (giá trị (y)) ngày càng thấp khi (x) lớn hơn. *** Ví dụ áp dụng vào đồ thị câu 18 trước đây: - Trên khoảng ((-\infty; 0)) và ((2; +\infty)): Đồ thị đi từ trái sang phải đi lên nên hàm số đồng biến - Trên khoảng ((0;2)): Đồ thị đi từ trái sang phải đi xuống nên hàm số nghịch biến Nếu bạn chưa rõ hoặc muốn học cách xác định qua đạo hàm hàm số, bạn có thể hỏi thêm chi tiết nhé.