Làm thế nào để giải bài toán diện tích đất bằng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Nếu bạn muốn giải bài toán này bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta sẽ tiến hành như sau: 1. Đặt ẩn: * Gọi chiều dài của mảnh đất là (x) (m). * Gọi chiều rộng của mảnh đất là (y) (m). 2. Lập hệ phương trình: * Phương trình 1 (chiều dài hơn chiều rộng 3m): [x - y = 3] * Phương trình 2 (diện tích không đổi sau khi thay đổi kích thước): Diện tích ban đầu: (xy) Diện tích sau khi thay đổi: ((x+2)(y-1)) Vì diện tích không đổi: [xy = (x+2)(y-1)] [xy = xy - x + 2y - 2] [0 = -x + 2y - 2] [x - 2y = -2] 3. Hệ phương trình: Ta có hệ phương trình: [ \begin{cases} x - y = 3 \ x - 2y = -2 \end{cases} ] 4. Giải hệ phương trình: Có nhiều cách để giải hệ phương trình này, ví dụ phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, mình sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số: * Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: [(x - y) - (x - 2y) = 3 - (-2)] [x - y - x + 2y = 5] [y = 5] * Thay (y = 5) vào phương trình thứ nhất để tìm (x): [x - 5 = 3] [x = 8] 5. Kết luận: * Chiều dài của mảnh đất là 8m. * Chiều rộng của mảnh đất là 5m. Vậy diện tích của mảnh đất là (8 \times 5 = 40) m². Như bạn thấy, dù sử dụng phương pháp nào (lập phương trình một ẩn hay hệ phương trình hai ẩn), kết quả cuối cùng vẫn là diện tích mảnh đất là 40 m². Việc lựa chọn phương pháp nào tùy thuộc vào sở thích và cách tiếp cận của bạn đối với bài toán. Quan trọng nhất là bạn hiểu rõ các bước và áp dụng chúng một cách chính xác.