Làm thế nào để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 12 và 18?

Cách tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 18 Để tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai số, bạn có thể áp dụng một trong các phương pháp sau: Phương pháp 1: Liệt kê các ước 1. Liệt kê tất cả các ước của 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12} 2. Liệt kê tất cả các ước của 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18} 3. Tìm các ước chung: Các số xuất hiện trong cả hai danh sách ước là {1, 2, 3, 6}. 4. Chọn ước chung lớn nhất: Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung là 6. Vì vậy, ƯCLN(12, 18) = 6. Phương pháp 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố 1. Phân tích 12 ra thừa số nguyên tố: (12 = 2^2 \times 3) 2. Phân tích 18 ra thừa số nguyên tố: (18 = 2 \times 3^2) 3. Tìm các thừa số nguyên tố chung: Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. 4. Chọn số mũ nhỏ nhất cho mỗi thừa số chung: * Với số 2, số mũ nhỏ nhất là 1 (từ (2^1) trong phân tích của 18). * Với số 3, số mũ nhỏ nhất là 1 (từ (3^1) trong phân tích của 12). 5. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn với số mũ nhỏ nhất: (ƯCLN(12, 18) = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6). Phương pháp 3: Thuật toán Euclid (Chia liên tiếp) 1. Chia số lớn cho số nhỏ hơn và tìm số dư: (18 \div 12 = 1) dư (6). 2. Tiếp tục chia số chia trước đó (12) cho số dư (6): (12 \div 6 = 2) dư (0). 3. Khi số dư là 0, số chia cuối cùng chính là ƯCLN: Số chia cuối cùng là 6. Vì vậy, ƯCLN(12, 18) = 6. Ứng dụng của ƯCLN ƯCLN có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như rút gọn phân số. Khi rút gọn phân số ( \frac{12}{18} ), ta chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN(12, 18) = 6, ta được ( \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} ). Bạn có muốn tìm hiểu thêm về cách tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) không?