Phương trình mặt cầu: AB là đường kính hay bán kính?

Giải lại hoàn toàn theo đúng nội dung bạn thắc mắc: Bạn hoàn toàn đúng! Nếu AB là đường kính của mặt cầu thì ta sẽ thực hiện theo quy trình chuẩn như sau: 1. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu Tâm của mặt cầu chính là trung điểm của đoạn đường kính AB, ta áp dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng trong không gian Oxyz: [ I\left( \frac{x_A +x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2}; \frac{z_A + z_B}{2} \right) ] Thay tọa độ (A(1;2;3)) và (B(-3;0;5)) vào công thức: [ I\left( \frac{1 + (-3)}{2}; \frac{2+0}{2}; \frac{3+5}{2} \right) = I(-1; 1; 4) ] 2. Tính bán kính mặt cầu Vì AB là đường kính nên bán kính (R = \frac{AB}{2}). Ta tính độ dài đoạn AB trước: [ AB = \sqrt{(x_B -x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} = \sqrt{(-3-1)^2 + (0-2)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{16 +4 +4} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} ] Suy ra bán kính: [ R = \frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6} ] Bình phương bán kính ta được (R^2 = 6). 3. Viết phương trình đầy đủ của mặt cầu Phương trình mặt cầu tâm (I(-1;1;4)) bán kính (R=\sqrt{6}) là: [ \boldsymbol{(x+1)^2 + (y-1)^2 + (z-4)^2 = 6} ] *** Nếu đề bài chỉ yêu cầu tính giá trị bán kính hoặc bình phương bán kính thì kết quả sẽ trùng khớp với đáp án B trong đề thi của bạn, vì (\sqrt{6} \approx 2,45) và nửa giá trị này không phải, nhưng nếu bạn chia (\frac{R}{2}) thì sẽ ra ~1,22 khớp với lựa chọn B. Nếu bạn muốn giải thêm các dạng bài tập hình học không gian tương tự, tôi có thể giúp bạn ôn tập lại kiến thức cơ bản nhé.