Sách kết nối tri thức học so sánh, sắp xếp tỉ số lượng giác, tính giá trị biểu thức

Yêu cầu bài tập của bạn Bạn muốn biết chương trình Toán 9 sách Kết nối tri thức có phần học so sánh, sắp xếp tỉ số lượng giác và tính giá trị biểu thức lượng giác hay không, cùng với hướng dẫn chi tiết cho các dạng bài này. *** 1. Xác định nội dung chương trình Theo các tài liệu học tập chuẩn của sách Kết nối tri thức Toán 9, chương trình hoàn toàn bao gồm các nội dung: - So sánh, sắp xếp tỉ số lượng giác của các góc nhọn - Tính giá trị biểu thức lượng giác đơn giản và phức tạp *** 2. Hướng dẫn chi tiết thực hiện các dạng bài A. So sánh và sắp xếp tỉ số lượng giác Bạn làm theo 3 bước chuẩn: 1. Đưa tất cả tỉ số về cùng loại: Sử dụng công thức phụ chéo (\sin\alpha = \cos(90^\circ-\alpha)), (\tan\alpha = \cot(90^\circ-\alpha)) để chuyển tất cả về dạng (\sin), (\cos) hoặc (\tan), (\cot). 2. Sử dụng tính biến thiên của tỉ số lượng giác: - Nếu góc tăng dần thì (\sin\alpha) và (\tan\alpha) tăng dần, (\cos\alpha) và (\cot\alpha) giảm dần. - Luôn có mối quan hệ: (\sin\alpha < \tan\alpha) và (\cos\alpha < \cot\alpha) với mọi góc nhọn (\alpha). 3. Sắp xếp theo thứ tự yêu cầu: Trả về dạng tỉ số gốc sau khi đã sắp xếp góc theo đúng quy tắc. «Ví dụ minh họa: Sắp xếp (\sin78^\circ, \cos14^\circ, \sin47^\circ, \cos87^\circ) theo thứ tự tăng dần1. Chuyển về dạng (\cos): (\sin78^\circ = \cos12^\circ), (\sin47^\circ = \cos43^\circ) 2. Vì (\cos\alpha) giảm khi (\alpha) tăng nên: (\cos87^\circ < \cos43^\circ < \cos14^\circ < \cos12^\circ) 3. Trả về dạng gốc: (\boldsymbol{\cos87^\circ < \sin47^\circ < \cos14^\circ < \sin78^\circ})» *** B. Tính giá trị biểu thức lượng giác Bạn thường áp dụng các công thức sau để rút gọn biểu thức: 1. Công thức phụ chéo để đổi góc lớn thành góc nhọn 2. Hằng đẳng thức cơ bản: (\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1) 3. Các công thức biến đổi tổng, tích, nhân góc nếu bài tập yêu cầu «Ví dụ minh họa: Tính (A = \sin^225^\circ + \sin^2225^\circ + \sin^2245^\circ + \sin^2265^\circ + \sin^2285^\circ)1. Đổi góc: (\sin225^\circ = -\sin45^\circ), (\sin265^\circ = -\sin85^\circ), (\sin285^\circ = -\sin75^\circ) 2. Sử dụng hằng đẳng thức: (A = \sin^225^\circ + \sin^245^\circ + \sin^245^\circ + \sin^285^\circ + \sin^275^\circ) 3. Nhóm các số hạng: (A = (\sin^225^\circ + \cos^225^\circ) + 2\times\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + (\sin^275^\circ + \cos^275^\circ) = 1 +1 +1 = 3)» *** Nếu bạn có bài tập cụ thể từ sách Kết nối tri thức cần giải chi tiết, bạn có thể chia sẻ nội dung để mình hỗ trợ tốt hơn.