Tam giác đồng dạng: Khi nào thì hai tam giác "giống nhau" về tỉ lệ?

Tính chất cơ bản của tam giác đồng dạng Hai tam giác được gọi là đồng dạng khi các góc tương ứng bằng nhau và độ dài các cạnh tương ứng tỉ lệ thuận với nhau. Các tính chất chính bao gồm: 1. Tính chất phản xy: Mỗi tam giác đều đồng dạng với chính nó. 2. Tính chất đối xứng: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì ngược lại tam giác A'B'C' cũng đồng dạng với tam giác ABC. 3. Tính chất bắc cầu: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và tam giác A''B''C'' cũng đồng dạng với tam giác A'B'C' thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A''B''C''. 4. Tính chất đặc biệt: Hai tam giác bằng nhau thì chắc chắn đồng dạng, nhưng ngược lại hai tam giác đồng dạng không nhất thiết phải bằng nhau. *** Tính chất chi tiết hơn theo các yếu tố hình học - Các đường trợ giúp: Tỉ số hai đường cao, hai đường phân giác, hai đường trung tuyến, hai bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp, cũng như chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng đều bằng tỉ số đồng dạng k. - Diện tích: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng, tức là ( \frac{S_1}{S_2} = k^2 ). - Các góc tương ứng: Tất cả các cặp góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng đều bằng nhau, bao gồm cả góc vuông và góc nhọn nếu là tam giác vuông. - Các cạnh tương ứng: Độ dài các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng luôn có tỉ lệ bằng với tỉ số đồng dạng. *** Ngoài ra, nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác gốc.